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数学
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已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),(α≠
kπ
4
,k∈Z),若
AC
•
BC
=-1,则
1+sin2α−cos2α
1+tanα
的值为______.
人气:186 ℃ 时间:2019-11-13 22:17:37
解答
AC=(cosα-3,sinα),BC=(cosα,sinα-3).∵AC•BC=-1,∴cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,化为sinα+cosα=23.∴49=(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα,化为2sinαcosα=−59.∴1+sin2α−cos2α1+ta...
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