已知Θ是三角形ABC的最大内角设向量a=(cosΘ,sinΘ)向量b=(sin2Θ,1-cos2Θ),向量c=(0,-1)f=（a_数学解答

已知Θ是三角形ABC的最大内角设向量a=(cosΘ,sinΘ)向量b=(sin2Θ,1-cos2Θ),向量c=(0,-1)
f=（a+b）c+|b|,求f的最大值

人气：291 ℃　时间：2019-08-18 21:36:44

解答

f=ac+bc+|b|=-sinΘ+cos2Θ-1+根号[(sin2Θ)^2+(1-cos2Θ)^2]
=-sinΘ+cos2Θ-1+2sinΘ
=sinΘ+cos2Θ-1
=sinΘ-2sinΘ^2
=-2(sinΘ-1/4)^2+1/8
因为Θ是最大内角,所以Θ>=60度（若Θ