3

2x

=

1

x-1

，
去分母得：3x-3=2x，
移项得：3x-2x=3，
合并同类项得：x=3，
检验：把x=3代入最简公分母2x（x-1）=12≠0，故x=3是原方程的解，
故原方程的解为：X=3，
故选：C．