第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+）第二题设f(n)=n^2+_数学解答

第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+）第二题设f(n)=n^2+n...
第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+）第二题设f(n)=n^2+n+41（n?N+）计算f(1),f(2),f(3),…f(10)的值,同时作出归纳推理并用n=40验证你的猜想是否正确.今晚就要谢谢

人气：279 ℃　时间：2020-03-25 21:43:54

解答

(1)√(11-2)=3,√(1111-22)=33,√(111111-222)=333√[(1...1)(2n个1)-(2...2)(n个2)]=3...3(n个)(2)f(1)=43,f(2)=47,f(3)=53,...f(10)=151都是质数推理:f(n)=n^2+n+41都是质数f(40)=41^2,是合数,猜想错误...