n→∞吧?
分母有理化就行了
lim(n→∞) 2/[√(n^2+2n)-√(n^2+1)]
=lim(n→∞) 2[√(n^2+2n)+√(n^2+1)]/{[√(n^2+2n)-√(n^2+1)][√(n^2+2n)+√(n^2+1)]}
=lim(n→∞) 2*2n/(2n-1)
=2