设tanx=t,dx=dt/(1+t²)代入
∫1-1/(1+sin²x)dx=x-∫dt/(1+2t²)
=x-(1/√2)arctan√2t+C
=x-(1/√2)arctan(√2tant)+Ctanx哪里来的。。。那不是设的么。。反正tanx，和sinx有关系，设就是了。