1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)_数学解答

1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)

人气：417 ℃　时间：2020-04-20 07:22:04

解答

楼上再N+1证时有错误,正确的如下：用数学归纳法：当n=1时左边=1=右边假设n=N时成立,则n=N+1时：1*(N+1)+2*(N+1-1)+3*(N+1-2)+...+N*(1+1)+(N+1)*1=1*N+1 + 2*(N-1)+2 + 3*(N-2)+3+...+N*1+N + (N+1)=1*N+2*（N-1）+3...