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数学
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dy/dx=e^x-2y的通解.
人气:426 ℃ 时间:2020-01-27 03:24:21
解答
dy/dx=e^x-2y 得到y‘+2y=e^x(这是典型的一阶线性微分方程)
先求出y‘+2y=0的通解得到y=Ce^(-2x)
然后用常数变易法 令C变成C(x) 得到y’=(C‘(x)-2C(x))e^(-2x)
代入到y‘+2y=e^x 求出C(x)=1/3e^(3x)+C
所以y=[1/3e^(3x)+C]e^(-2x)
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