f(X)奇函数,图像关于x=1对称,当x在[0,1],函数f(X)=x^3.证明:f(X)是周期函数.求x在[5,7]时,f(X)的解析式
人气:128 ℃ 时间:2020-06-11 18:25:48
解答
因为是奇函数f(-x)=-f(x)
以x=1为对称轴,则f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=f(x-4)
所以f(x)是以T=4的周期函数
x^3就是奇函数f则f(x)=x^3 [-1,1]
则在[1,3]f(x)=f(2-x)=(2-x)^3
左加右剪f(x)=f(2-(x+4))=-(x+2)^3
推荐
猜你喜欢
- 四字成语填空()()有序
- 甲、乙两人各有钱若干元,甲拿出1/6给乙后,乙又拿出1/5给甲,这时他们各240元,两人原来各有多少元?
- 10prs/20bags/10boxes/ctn是什么意思?
- “The+单数名词”特指一类事物吗?那么如果我要表达:特指“那一个”呢?
- 为了测量某种液体的比热容,把质量为100g的铜块从沸腾的水中取出(标准大气压),迅速投入质量为100g、温度为10摄氏度的待测液体中,混合后的共同温度是25摄氏度,若不计热量损失,求这种液体的比热容为多少?
- 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为?
- 函数y=根号下sinx+根号下tanx的定义域
- 一个三角形和一个平行四边形等底等高,这个平行四边形的面积比三角形的面积大2.6㎡,这个平行四边形的面积是( )㎡.