函数f(x)（-∞,∞）,且f(x)的图形关于直线x=a与x=b(a＜b)对称,证明f(x)是以2(b-a)为周期的周期函数.设函_数学解答

函数f(x)（-∞,∞）,且f(x)的图形关于直线x=a与x=b(a＜b)对称,证明f(x)是以2(b-a)为周期的周期函数.
设函数f(x)的定义域是（-∞,∞）,且f(x)的图形关于直线x=a与x=b(a＜b)对称,证明f(x)是以2(b-a)为周期的周期函数.

人气：206 ℃　时间：2019-12-24 07:45:01

解答

由已知得：f（x）=f（2a-x）,f（x）=f（2b-x）、得：f(2a-x)=f(2b-x),设2a-x为t,则x=2a-t,f(t)=f(t+2b-2a),即f(x)周期为2(b-a)