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数学
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已知函数f(x)=
a
x
−5(x>6)
(4−
a
2
)x+4(x≤6)
,数列{a
n
}满足a
n
=f(n),(n∈N
+
),且{a
n
}是单调递增数列,则实数a的取值范围是( )
A. (7,8)
B. [7,8)
C. (4,8)
D. (1,8)
人气:287 ℃ 时间:2020-05-27 11:49:24
解答
由题意知
a
1
=4−
a
2
+4=8−
a
2
,
a
2
=12−a
,
a
6
=28-3a,a
7
=a
7
-5,
∵{a
n
}是单调递增数列,
∴
8−
a
2
<12−a
a
7
−5>28−3a
,解得4<a<8.
故选C.
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