已知函数f（x）=xe-x（x∈R）．（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间和极值．_数学解答

已知函数f（x）=xe^-x（x∈R）．
（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值．

人气：270 ℃　时间：2019-09-25 09:37:33

解答

（1）∵f（x）=xe-x，∴f′（x）=x（e-x）′+x′e-x=e-x（-x+1）∴f′（1）=0，f（1）=1e即函数f（x）图象在x=1处的切线斜率为0∴图象在x=1处的切线方程为y=1e（2）求导函数，f′（x）=（1-x）e-x，令f′（x）=0，解...