已知函数f(x)=e^x/(xe^x+1)
当x>0时,不等式f(x)>1/(ax^2+1)恒成立,求a的取值范围
人气:363 ℃ 时间:2019-09-25 09:38:19
解答
a1,与(1)矛盾.∴a>0,于是ax^2+1>1/f(x)=(xe^x+1)/e^x=x+e^(-x),a>[x-1+e^(-x)]/x^2,记为g(x),x>0.g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4=[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3=[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3,设h(x)=2-x-(x+2)e...
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