设P为双曲线x
2-
=1上的一点，F
1，F
2是该双曲线的两个焦点，若PF
1：PF
2=3：2，则△PF
1F
2的面积为______．
人气：199 ℃ 时间：2019-08-18 13:05:33
解答
双曲线的a=1，b=2
，c=
．
设|PF
1|=3m，|PF
2|=2m．
∵|PF
1|-|PF
2|=2a=2，∴m=2．
于是|PF
1|=6，|PF
2|=4．
∴
|PF1|2+|PF2|2＝52＝|F1F2|2，
故知△PF
1F
2是直角三角形，∠F
1PF
2=90°．
∴S
△PF1F2=
|PF
1||PF
2|=
×6×4=12．
故答案为12．
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