设P为双曲线x
2-
=1上的一点，F
1，F
2是该双曲线的两个焦点，若PF
1：PF
2=3：2，则△PF
1F
2的面积为______．
人气：488 ℃ 时间：2019-08-18 13:05:33
解答
双曲线的a=1，b=2
，c=
．
设|PF
1|=3m，|PF
2|=2m．
∵|PF
1|-|PF
2|=2a=2，∴m=2．
于是|PF
1|=6，|PF
2|=4．
∴
|PF1|2+|PF2|2＝52＝|F1F2|2，
故知△PF
1F
2是直角三角形，∠F
1PF
2=90°．
∴S
△PF1F2=
|PF
1||PF
2|=
×6×4=12．
故答案为12．
推荐
- 设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1：PF2=3:2,则△PF1F2的面积为多少
- 设p是双曲线x^2－y^2/12上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为多少
- 已知双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为此双曲线上一点若PF1垂直PF2求PF1F2面积
- 设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2的面积
- 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为（...
- 你凭什么这么说的英语怎么说,help me!
- 用英语怎么说：“它是一个可以发光的东西”
- 有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成（ ）个奇数. A.2 B.3 C.4 D.12
猜你喜欢
