已知双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为此双曲线上一点若PF1垂直PF2求PF1F2面积_数学解答

已知双曲线x^2/16-y^2/9=1的两个焦点分别为F1、F2,点P为此双曲线上一点若PF1垂直PF2求PF1F2面积

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解答

x²/16-y²/9=1
a²=16
a=4
b²=9
b=3
c²=a²+b²=16+9=25
c=5
｜PF1-PF2｜=2a=8
PF1²-2PF1*PF2+PF2²=64
因为PF1垂直PF2
所以PF1²+PF2²=F1F2²=4c²=100
所以PF1*PF2=18
S=1/2PF1*PF2=1/2×18=9因为PF1垂直PF2所以PF12+PF22=F1F22=4c2=100所以PF1*PF2=18S=1/2PF1*PF2=1/2×18=9 这个位置不懂啊在解释下好么谢谢了