已知正整数a,b,c满足a＞b＞c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
人气：404 ℃ 时间：2020-06-29 10:52:21
解答
ab+bc+ca=abc
同时除以 abc
1/c + 1/a + 1/b = 1
由于
a > b > c
所以
1/a 1/2b
4 > b
b = 3 or 2 or 1
距题意
b = 3
1/c + 1/a + 1/b = 1
1/2 + 1/3 + 1/a =1
1/a = 1/6
a = 6
所以 a =6 b =3 c =2
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