已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc
人气：154 ℃ 时间：2020-06-29 10:52:34
解答
ab+bc+ac=abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a1/c
所以
1/a+1/b+1/c1
a1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c1/2
既 ba=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2,b=3,c=6
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