若a,b满足a的平方-4a+b的平方-6b+13=0,则a的4次方-b的4次方的值为_数学解答

若a,b满足a的平方-4a+b的平方-6b+13=0,则a的4次方-b的4次方的值为

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解答

a²-4a+b²-6b+13=0
a²-4a+4+b²-6b+9=0
(a-2)²+(b-3)²=0
所以 a-2=0 a=2
b-3=0 b=3
a^4-b^4
=2^4-3^4
=16-81
=-65