已知函数FX=1+X平方分之X平方,当X不等于0时,证明FX+F X分之1=1 求F1+F2+F3+F4+F2分之1+F3分之1+_数学解答

已知函数FX=1+X平方分之X平方,当X不等于0时,证明FX+F X分之1=1 求F1+F2+F3+F4+F2分之1+F3分之1+F4分之1的
值

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解答

f(x)=x^2/(1+x^2)f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+1/(x^2+1)=(1+x^2)/(1+x^2)=1f(1)+(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)=f(1)+(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=f(1)+[(2)+f(1/2)]+[f(...