在在△ABC中,已知tanA=1／2,tanB=1／3,且最长边为1,求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长.
人气：436 ℃ 时间：2020-02-05 07:58:04
解答
1.tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
所以C=135
2.角C对的边为最长边,角B对的边为最短边,过C作AB的垂线交AB于D,设CD=h,
则AD=h/tanA=2h,BD=h/tanB=3h,所以有5h=1,h=1/5
AD=2/5,AC=√(CD^2+AD^2)=√5/5
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