在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求 1、角C的大小 2、三角形ABC最短边的长_数学解答

在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求 1、角C的大小 2、三角形ABC最短边的长

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解答

tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1,
所以∠C=135
最短的边肯定是a,由正弦定理得a/sinA=c/sinC
解得a=(根号10)/5