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设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线ι的方程为______.
人气:419 ℃ 时间:2019-12-20 17:20:05
解答
抛物线的方程为y2=4x,A(x1,y1),B(x2,y2),
则有x1≠x2
y21
=4x1
y22
=4x2
两式相减得,y12-y22=4(x1-x2),
y1y2
x1x2
4
y1+y2
=1

∴直线l的方程为y-2=x-2,即y=x
故答案为:y=x
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