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数学
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设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线ι的方程为______.
人气:419 ℃ 时间:2019-12-20 17:20:05
解答
抛物线的方程为y
2
=4x,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
则有x
1
≠x
2
,
y
21
=4
x
1
y
22
=4
x
2
两式相减得,y
1
2
-y
2
2
=4(x
1
-x
2
),
∴
y
1
−
y
2
x
1
−
x
2
=
4
y
1
+
y
2
=1
∴直线l的方程为y-2=x-2,即y=x
故答案为:y=x
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