设A,B均为n阶正定矩阵,证明kA+lB也是正定矩阵,其中k,l为正数
人气：216 ℃ 时间：2020-06-19 09:59:52
解答
首先需要说明kA+lB是对称的,这是因为（kA+lB）'=kA'+lB'=kA+lB,
然后对于任意的x不等于0,有x'(kA+lB)x = kx'Ax+lx'Bx>0 (因为A,B均正定),
得证.
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