以AB的中点为原点,以BA为X轴正方向,建立直角坐标系.则A,B两点坐标为（a,0）,(-a,0).设M点坐标为(x,y),则
根号[(x-a)^2+y^2]/根号[(x-a)^2+y^2]=根号2/2
两边平方,整理得,
x^2-6ax+a^2+y^2=0
配方,得
（x-3a）^2+y^2=8a^2
从而M的轨迹是圆