选B
选择题可以考虑点小技巧.
先设B点（a,2a²+1）,中点（x,y）
由中点坐标公式,得：
x=a/2
y=2a²/2=a²
也就是说中点坐标（a/2,a²）
然后就可以往答案上靠了,代个数进去试,（1/2,1）,(1,4),看哪个等式成立.
也可以这么想：
这四个答案的形式是一样的,只是系数不同,不妨设个系数b
a²=（a/2）²·b
约分得：1/4b=1 即b=4
所以是y=4x²