∵y=cos²x-4cosx+5，
令cosx=t （-1≤t≤1），则
y=t²-4t+5=（t-2）²+1，
∵-1≤t≤1，
∴当x=1时，y_min=2；
当x=-1时，y_max=10．
∴函数y=cos²x-4cosx+5的值域为[2，10]．