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数学
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c(其中a,b,c为常数),若y=f(x)在x=-1和
x=−
1
3
时分别取得极大值和极小值,则a=______.
人气:198 ℃ 时间:2019-12-07 10:22:26
解答
f′(x)=3x
2
+2ax+b,∵
f(−1)=0
f(−
1
3
)=0
,∴
3−2a+b=0
1
3
−
2
3
a+b=0
,消b得a=2.
故答案为2.
推荐
设a>0,函数f(x)=ax+b/x2+1,b为常数. (1)证明:函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个; (2)若函数f(x)的极大值为1,极小值为-1,试求a的值.
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