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数学
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设a>0,函数f(x)=
ax+b
x
2
+1
,b为常数.
(1)证明:函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个;
(2)若函数f(x)的极大值为1,极小值为-1,试求a的值.
人气:282 ℃ 时间:2019-08-20 13:22:15
解答
(1)证明f′(x)=-ax2-2bx+a(x2+1)2,令f′(x)=0,得ax2+2bx-a=0(*)∵△=4b2+4a2>0,∴方程(*)有两个不相等的实根,记为x1,x2(x1<x2),则f′(x)=-a(x-x1)(x-x2) (x2+1)2,当x变化时,f′...
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设函数f(x)=log0.5(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数,1).求a的值2)证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增
用定义证明:(1)函数f(x)=ax+b(a<0,a,b为常数)在R上是减函数
a>0,F(x)=(ax+b)\(x^2+1)b为常数1证f(x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求a的值谢谢
函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数) (1)若a=1,证明f(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数
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