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设函数f(x)=ax(3x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值
设函数f(x)=ax(3在x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值
人气:427 ℃ 时间:2020-01-29 08:47:10
解答
f(x)'=3ax^2+2bx+1,则
3a+2b+1=0
a+b+1=5
a=-9
b=13,即
令f(x)'=3ax^2+2bx+1=-27x^2+26x+1=0
x=1或x=-1/27,即
x=-1/27,f(x)有极小值=-9(-1/27)^3+13(-1/27)^2-1/27=-41/2187
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设a>0,函数f(x)=ax+b/x2+1,b为常数. (1)证明:函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个; (2)若函数f(x)的极大值为1,极小值为-1,试求a的值.
函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在区间(0,1)内取得极小值,在区间(1,2)内可取到极大值
已知函数f(x)=1/3x3+ax2+bx的极大值点为x=-1. (1)用a来表示b,并求a的取值范围; (2)当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为−2/3,求a的值.
已知函数已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1极大值,x2极小值,
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(其中a,b,c为常数),若y=f(x)在x=-1和x=−1/3时分别取得极大值和极小值,则a=_.
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