用数学归纳法证明1+2+3+...+(2n-1)=n²
不好意思,是1+3+5+...(2n-1)=n²
人气:373 ℃ 时间:2019-10-05 00:40:38
解答
首先,n=1时 2×1-1=1^1,原式成立.现在假设n=k时等式成立,即有1+3+5+...+(2k-1)=k²,接下来只要证明n=k+1时仍然成立即可:当n=k+1时,1+3+5+...+(2k-1)+(2(k+1)-1)=1+3+5+...+(2k-1)+2k+2-1=k²+2k+...
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