设AE=x，DE=4-x，
根据勾股定理可得：
BE=

x2+9

，
故EF=BF-BE=BC-BE=4-

x2+9

．
∵△AEB∽△DEF，
∴

AE

EF

=

BE

DE

．
∵AB=3，BC=4，
∴x=

7

8

．
即AE=

7

8

．