如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为（　　）

A. 16cm，40°
B. 8cm，50°
C. 16cm，50°
D. 8cm，40°

人气：407 ℃　时间：2019-08-19 21:05:25

解答

∵DE垂直平分AB，∴FA=FB．
∴△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF
=BC+AC=BC+AB=16cm；
∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，
∴∠AFB=180°-50°-50°=80°，
∴∠EFC=∠AFD=

∠AFB=40°．
故选A．