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在△ABC中，求证：
a−ccosB
b−ccosA
=
sinB
sinA
．
人气：214 ℃ 时间：2020-05-01 10:10:31
解答
在△ABC中，由余弦定理可得
a−ccosB
b−ccosA
=
a−c•
a
2
+c
2
−b
2
2ac
b−c•
b
2
+c
2
−a
2
2bc
=
b
(a
2
+b
2
−c
2
)
a
(a
2
+b
2
−c
2
)
=
b
a
，而由正弦定理可得
b
a
=
sinB
sinA
，
∴
a−ccosB
b−ccosA
=
sinB
sinA
成立．
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