BD=BC+CD=-CB+CD=-e1-3e2+2e1-e2=e1-4e2
因为 A、B、D共线,即向量AB、BD共线,
所以 AB=λBD (λ为非零实数）
即2e1+ke2=λ(e1-4e2)
故2：1=k：-4
所以 k=-8