已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式_数学解答

已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式

人气：260 ℃　时间：2019-11-15 03:44:41

解答

A 00 B的行列式等于 |A||B|0 AmBn 0这样变换:将A所在的第1列,依次与它前一列交换,一直交换到行列式的第1列,共交换n次同样的方法,将A所在的第2列,依次与它前一列交换,一直交换到行列式的第2列,共交换n次...这样,最终...