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数学
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已知椭圆x
2
sinα-y
2
cosα=1(0≤α<2π)的焦点在y轴上,则α的取值范围是( )
A. (
3
4
π,π)
B. (
π
4
,
3
4
π)
C. (
π
2
,π)
D. (
π
2
,
3
4
π)
人气:483 ℃ 时间:2020-03-31 03:42:05
解答
椭圆x
2
sinα-y
2
cosα=1(0≤α<2π)化为标准方程,
得
x
2
1
sinα
+
y
2
1
−cosα
=1
,
∵它的焦点在y轴上,
∴
1
sinα
>0
1
−cosα
>0
1
sinα
<
1
−cosα
,
∴0<-cosα<sinα,
∵0≤α<2π,
∴
π
2
<α<
3π
4
.
故选:D.
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