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已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（　　）
A. （
3
4
π，π）
B. （
π
4
，
3
4
π）
C. （
π
2
，π）
D. （
π
2
，
3
4
π）
人气：483 ℃　时间：2020-03-31 03:42:05
解答
椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）化为标准方程，
得
x2
1
sinα
+
y2
1
−cosα
＝1，
∵它的焦点在y轴上，
∴
1
sinα
＞0
1
−cosα
＞0
1
sinα
＜
1
−cosα
，
∴0＜-cosα＜sinα，
∵0≤α＜2π，
∴
π
2
＜α＜
3π
4
．
故选：D．
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