已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
(1)试求动点P的轨迹方程C
(2)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当|MN|=(4√2)/3时,求直线l的方程
人气:414 ℃ 时间:2019-08-21 16:36:18
解答
1.设P(x,y)
由P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
则y/(x+√2)·y/(x-√2)=-1/2
整理得C的轨迹方程为x²/2+y²=1
2.将x²/2+y²=1与y=kx+1联立得到用k表示的两个坐标,即M,N的坐标,再由|MN|=(4√2)/3,解得k值就能求直线l的方程 (详细步骤自己解吧)
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