平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△ACE,且△BDE也是直角三角形,求证四边形ABCD为矩形.
人气：414 ℃ 时间：2019-10-11 11:43:56
解答
证明：我们连接OE（O为AC和BD的交点）
因为三角形ACE是直角三角形,且O为AC中点
那么OE=1/2AC
同理OE=1/2BD
所以AC=BD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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