向量OA与OB的夹角为a,OA的模=2,OB的模=1,向量OP=tOA,向量
向量OQ=(1-t)OB,PQ的模在t0时取得最小值,当t0大于0小于五分之一时,夹角a的取值范围是?都不知从哪入手呀?
人气:255 ℃ 时间:2019-11-18 05:24:04
解答
由已知得 |OA|=2 ,|OB|=1 ,因此 OA*OB=|OA|*|OB|cosa=2cosa ,
而 PQ^2=(OQ-OP)^2=[(1-t)OB-tOA]^2
=(1-t)^2*OB^2+t^2*OA^2-2t(1-t)OA*OB
=(1-t)^2+4t^2-4t(1-t)cosa
=(5+4cosa)t^2+(-2-4cosa)t+1 ,
当上式取最小值时,t0=(1+2cosa)/(5+4cosa) ,
根据题意,0
推荐
- 向量OA与OB已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,问当0
- 已知OA=(1,2,3),OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当QA•QB取得最小值时,点Q的坐标为( ) A.(12,34,13) B.(12,32,34) C.(43,43,83) D.(43,43,7
- 单位向量OA,OB的夹角为30度,且OP与OA的夹角为30度,模|OP|=2,若向量OP=aOA+bOB,求a,b的值.
- 平面内有向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),向量OP=(2,1),
- 如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点.
- 有关动物受伤的故事
- 在化合物X2Y和YZ2中,Y的质量百分比分别约为40%和50%,则在化合物X2YZ3中Y的质量百分比约为( ) A.20% B.25% C.30% D.35%
- 24的约数是多少
猜你喜欢
- 高二暑假假期总结作文800字
- 观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64 …① 0,6,-6,18,-30,66…② -1,2,-4,8,-16,32…③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数有什么关系? (3)取每行数的
- 三顾茅庐小故事
- 关于爱上篮球英语作文
- 数列1,0,-1,1,0,-1,……则该数列极限是
- wait的ing形式
- 我是一个教师,在我们作业本里少了22课《在沙漠中心》和第五单元单元复习的答案,我马上要改了,怎么办啊,把题目标号写上
- 一牛顿大约是你拿起()个鸡蛋所用的力