已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn_数学解答

已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an
求1）数列｛an｝的通项公式
2）数列｛an｝的前n项和Sn

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解答

Sn=2-3an 1
Sn-1=2-3an-1 2
1-2得4an=3an-1
an/an-1=3/4
由a1=2-3a1
得a1=1/2
所以an=1/2*(3/4)^(n-1)
Sn=1/2*(1-(3/4)^n)/(1-3/4)=2-2*(3/4)^n