若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围._数学解答

若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围.

人气：136 ℃　时间：2020-03-19 15:19:26

解答

设两点为A(a,a^),B(b,b^)【^表示平方】直线AB垂直直线,斜率为 k=(b^-a^)(b-a)=-1/m∴b+a=-1/mAB中点为 M（1/2(a+b),1/2(a^+b^)）M在直线上所以1/2(a^+b^)=m[1/2(a+b)-3]a^+b^=m(a+b-6)=m(-1/m -6 )=-1-6m因为a≠b,所...