已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
人气:132 ℃ 时间:2019-11-07 22:05:40
解答
直线l:y=k(x-1)+1过点(1,1),该点在抛物线上(k显然不为0)
设抛物线上有这样的两个不同的点A、B,满足条件
设A的坐标为(t1²,t1) B的坐标为(t2²,t2),其中,t1²不等于t2²,
由于两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,则
(t1-t2)/(t1²-t2²)=-1/k,
得k=-(t1+t2)
又有(1-t1)²+(1-t1²)²=(1-t2)²+(1-t2²)²
(根据(1,1)这点到两点的距离相等)
化简得:(t1²+t2²)(t1+t2)-(t1+t2)-2=0
即:-(t1²+t2²)k+k-2=0
t1²+t2²=1-2/k
由于2(t1²+t2²)>(t1+t2)²=k²,
故有1-2/k>k²/2
当k>0时,k^3-2k+4
推荐
- 已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围
- 若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围
- 若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围.
- 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
- 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
- 连词组句:not,classroom,should,make,you,noise,the,in
- 某人乘车在一段封闭的高速公路由南向北行驶,从经过某大桥开始计时,他统计得在10分钟时间内从对面过来的车辆有20辆,20分钟时间内从对面过来的车辆有40辆,假设该公路上所有车辆的行驶速度都为120km/h,则在1小时时间内向南通过该大桥的车辆
- 子曰夫仁者 ,己欲立而立人,己欲达而达人.能近取臂,可谓仁之方也己.我要全文ok
猜你喜欢
- 某地的海拔高度为78米,如果以此地为标准,测A地的高度为161米 B地的高度为-16米 C 地的高度-28米 求 A B C
- 填跟艺术有关的四字词语
- 设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式b+c=2a+16a+14,bc=a-4a-5,求
- friend ,After tim caiied that,his连词成句,
- 已知函数f(x)满足f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)对任意x,y属于R都成立,且f(1)=0.(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式(3)若f(x)<a对任意x属于[-1,2]恒成立,求a的范围.
- 西五区时间9月10日10am,咱东八区是几点
- 《江南春》的写作背景是什么?
- MS培养基的配制与灭菌