> 数学 >
设m>n>0,m2+n2=4mn,求
m2n2
mn
的值.
人气:431 ℃ 时间:2019-08-28 05:51:08
解答
∵m2+n2=4mn,
∴(m+n)2=m2+n2+2mn=6mn,
∵m>n>0,
∴m+n=
6mn

∴(m-n)2=(m+n)2-4mn=6mn-4mn=2mn,
∴m-n=
2mn

m2n2
mn
=
(m+n)(m−n)
mn
=
6mn
×
2mn
mn
=2
3
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