已知:m,n均为实数,且(m²+1)(n²+1)=4mn,求m²n+mn²的值,我是真的不_数学解答

已知:m,n均为实数,且(m²+1)(n²+1)=4mn,求m²n+mn²的值,我是真的不会啊,求赐教

人气：308 ℃　时间：2019-08-18 09:44:38

解答

m²n²+m²+n²+1-4mn=0
(m²n²-2mn+1)+(m²-2mn+n²)=0
(mn-1)²+(m-n)²=0
mn-1=m-n=0
所以m=n=±1
m+n=±2
原式=mn(m+n)=±2