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数学
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如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O
相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,则PE*EQ的值是
人气:423 ℃ 时间:2020-06-21 09:26:37
解答
设直线CD交小圆于M、交圆O于N.
因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D
所以CD=DN
CD²=AD*BD
CD=6
CD=DN=CM=6
由相交玄定理得
PE×EQ=ME×DE=CE×EN
(6+CE)(6-CE)=CE×(12-CE)
CE=3
PE×EQ=(6+CE)(6-CE)=27
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圆O的半径为5,AB是直径,C是圆上一点,CD⊥AB于D,且CD=4,则AD=( )
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC. (1)求证:∠CBN=∠CDB; (2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5. (1)若sin∠BAD=3/5,求CD的长; (2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).
AB是圆O的直径,点C在圆O上且CD⊥AB于点D,若CD=4,AD=2,求球圆O的半径
已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上且CD⊥AB于D,CD=4,画出相应的图形并求出AD与DB的长.
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