附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
人气：223 ℃ 时间：2019-12-02 01:36:42
解答
∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=
（2x
2+2y
2+2z
2-2xy-2zx-2yz）
=
[（x-y）
2+（y-z）
2+（x-z）
2]
=
[a
2+100+（a-10）
2]
=
（2a
2-20a+200）
=a
2-10a+100
=（a-5）
2+75；
所以当a=5时，原式最小值为75
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