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求函数y=cos2x-sinx的最大值和最小值
sinx属于[-1,1] sinx+1/2属于[-1/2,2/3] 那为什么(sinx+1/2)²属于[0,4/9]不应该是[1/4,4/9]
人气:452 ℃ 时间:2019-12-21 18:50:59
解答
y=cos2x-sinx
=1-2sin²x-sinx
=-2(sinx+1/4)²+9/8>=9/8 最大值为8分之9,sinx=-1/4时取得
当sinx=1时,取得最小值-2*25/16+9/8=-1
y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sinx+1/2)²+5/4>=5/4 最大值为4分之5,sinx=-1/2时取得
当sinx=1时,取得最小值-9/4+5/4=-1
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