已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程_数学解答

已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在求k值,若不存在,说明理由.

人气：130 ℃　时间：2019-08-20 08:43:19

解答

①∵关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根∴b²－4ac＝(k＋1)²－4×k×k/4＞0∴k＞﹣1/2且k≠0②设方程的两根分别为x,y,则x＋y＝﹣(k＋1)/k,xy＝k/4/k＝1/41/x＋1/y＝1(x＋y)/xy...