求摩擦系数
四个完全相同的小球,三个放在水平地面上,两两互相紧靠,第四个小球放在三个小球上正中间,设球与球间,球与地面间的静摩擦系数均为μ,求为使四个小球不滑动也不滚动,静摩擦系数μ应满足什么条件
计算我可以自己,答案是根号3-根号2
好像是答案说计算最上面小球与下面小球之间的摩擦力,上面的球有向下滑的趋势,有摩擦力
人气:167 ℃ 时间:2020-09-10 01:22:53
解答
这其实是一个很需要几何分析的题你可以画一个正四面体,正四面体的每一个顶点都是球心然后分析受力对于下边的小球:1.水平方向:上边小球给它的压力N1的水平分解力,上边小球给它的摩擦力f1=μN1的水平分解力,地面给小...我说的N2是地面给的支撑力,它包括重力,按你那样说,还要加上小球间的摩擦力一部分。实际都算上了嗯嗯 是的 摩擦,压力,支持力,重力下边小球水平方向不对,其实这题可以很简单的你先可以证明N2>N1,力矩平衡证明(N2L=N1L+GLsinB),你自己证明下,其实也很容易理解N2>N1所以这里就应该清楚的知道地面摩擦力F,在滑动前一定会大于上球与下球的摩擦力的,所以地面的滑动摩擦在上边滑动前实际上是不存在的,在上边滑动前它一直受的都是静摩擦力F,而且F=f=μN1的(力矩),所以u*N2+u*N1*(根号6)/3=N1*(根号3)/3,要改成μN1+u*N1*(根号6)/3=N1*(根号3)/3,这里直接解得μ=根号3-根号2
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