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由题意可知:OA=3
3 |
∴在Rt△OAB中,AB=6
∠OAB=30°,∠OBA=60°
以AB为边作等腰三角形,顶点C可在AB的右上方,也可在AB的左下方,需分情况讨论:
第一种情况:如图1,顶点C可在AB的右上方
∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°
∴∠OAC=90°,即AC垂直x轴
∵AC=AB=6
∴C点坐标(3
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第二种情况:如图2,顶点C可在AB的左下方
∵∠OAB=30°,∠BAC=60°
∴∠OAC=30°
∴OA平分∠BAC
∵△ABC为等边三角形
∴OA垂直平分BC,则点C在y轴的负半轴上
∵BC=6,∴OC=3
∴C点坐标(0,-3).